죽은 종이가 먼저 떨어진다 - 무게는 다르지만 떨어지는 속도는 같다?

 

 

 

* 두 배의 무게를 가진 물건은 두 배 빠른 속도로 떨어지지 않을까?

 

우리들 중 많은 사람도 그렇게 생각하고 있을 것입니다.

이러한 생각은 아리스토텔레스의 생각이었고 그가 그렇게 말한 후 오랫동안 사람들은 그렇게 믿었습니다.

 

갈릴레오는 아리스토텔레스의 생각을 실험을 통해 확인해 보고 싶었습니다.

 

그래서 피사의 사탑에 올라가서 여러가지 물건들을 떨어뜨려보았습니다.

 

그 결과 두 배의 무게를 가진 물건이 꼭 두 배의 속도로 떨어지는 것이 아니라는 사실을 알게 되었습니다.

 

아리스토텔레스는 떨어지는 물건에 작용하는 공기의 저항에 대해서는 생각을 못하고 있었습니다.

 

갈릴레오는 이것을 생각했고 공기가 없는 진공속의 물건들은 같은 속도로 떨어질 것이라 생각했습니다.

 

그리고 어떤 사람들은 낙하에 대한 갈릴레오의 실험이 피사의 사탑에서 이루어진 것이 아니라고도 합니다.

 

* 공기의 저항이 없는 상태에서 농구공이 떨어질 때의 속도를 측정한 것입니다.

 

이렇게 공기의 저항이 없을 때 떨어지는 것을 자유 낙하라고 합니다.

 

이 때는 일정하게 속도가 늘어납니다. 가속도가 붙는 것이지요.

하지만 공기 중이라면 농구공은 떨어지면서 공기의 저항을 받게 됩니다.

 

언제까지 받느냐고 하면 농구공의 무게와 공기의 저항력이 같아질 때까지입니다.

이 때가 되면 농구공은 더 이상 가속도가 붙지 않습니다.

일정한 속력을 유지하는 것이지요.

이때의 속력을 종단속력이라고 합니다.

 

* 우주복을 입고 있는 우주인은 스코트,라는 이름을 가진 아저씨입니다.

 

아폴로 15를 타고 1971년 달에 도착했고 달에서 갈릴레오 실험을 했습니다.

아저씨가 왼쪽에 들고 있는 것은 망치이고 오른쪽에 들고 있는 것은 깃털입니다.

두 물체를 손에서 놓자 동시에 땅바닥에 떨어집니다.

스코트 아저씨는 이때 이렇게 외쳤습니다.

 

"갈릴레오가 옳았어."

 

67. 죽은 종이가 먼저 떨어진다 - 무게는 다르지만 떨어지는 속도는 같다?

 

한 작가가 펜으로 글을 쓰다가 글이 잘 쓰여지지 않았습니다.

뭔가 머리 속에 떠올라서 한 문장을 쓰고 다음 문장을 이어가다보면 이건 아닌 것 같았습니다.

그래서 책상 위에 놓인 종이를 구겨서 등 뒤로 던졌습니다.

그리고 쓰고 또 씁니다.

끙끙 앓으면서 쓰다가 다시 종이를 구겨 던집니다.

작가의 손에서 꽁꽁 뭉쳐졌던 종이가 방바닥에 떨어져서는 으드득 하고 뼈 부러지는 소리를 내면서 조금 펴집니다.

작가의 글이 완성되지 못한 종이는 작가에겐 죽은 것이나 다름없습니다.

그러면 이렇게 죽은 종이와 아직 작가가 정성들여 글을 쓰고 있는 살아 있는 종이를 저울에 달아 보겠습니다.

무게 차이가 없습니다.

 

자, 이제 죽은 종이와 살아 있는 종이를 높은 곳에서 떨어뜨려 보겠습니다.

두 종이는 모양은 다르지만 무게는 같습니다.

어떤 종이가 먼저 떨어질까요.

직접 실험을 해보지 않고 상상만 해보더라도 죽은 종이가 먼저 떨어질 것 같습니다.

그러면 무게는 같은데 떨어지는 속도가 다르다는 말입니다.

속도에 영향을 주는 것은 무엇일까요?

그건 바로 공기 저항입니다.

구겨진 채 죽은 종이는 살아 있는 종이보다 떨어질 때 공기와 닿는 면적이 훨씬 적습니다.

그러면 공기의 저항을 적게 받게 되고 속도는 높아지게 되는 것입니다.

 

그러면 무게도 다르고 모양도 다른 두 개의 물건을 떨어뜨리면 어떻게 될까요?

 

예를 들면 깃털과 쇠공 같은 경우입니다.

당연히 쇠공이 먼저 떨어집니다.

물체의 떨어지는 속도와 무게가 아무런 관련이 없어보이지는 않습니다.

 

이제 무게는 다르고 모양이 같은 경우는 어떻게 될까요?

 

이 실험을 하기 위해서 두 개의 테니스 공 중 하나의 속을 쇠로 가득 채웁니다.

그렇게 하면 모두 테니스공의 모양을 가지고 있지만 두 개의 무게는 달라지게 됩니다.

둘의 모양이 같다는 것은 떨어질 때 공기의 저항이 같다는 뜻입니다.

 

그런데 이 실험의 결과는 공을 떨어뜨리는 높이에 따라서 달라집니다.

두 개의 공을 눈 높이에서 떨어뜨리면 같은 속도로 떨어지고 높은 빌딩에서 떨어뜨리면 무거운 공이 더 빨리 떨어집니다.

 

이렇게 서로 다른 결과가 생기는 이유는 물체의 낙하 속도가 공기의 저항과 관련되어 있기 때문입니다.

물체가 떨어질 때 공기의 저항은 물체의 무게만큼 증가합니다.

물체의 무게와 공기의 저항력이 같아지면 더 이상 속도는 높아지지 않습니다.

물체의 무게가 높을수록 더 오래 떨어져야 물체의 무게와 공기의 저항력이 같아집니다.

두 물체의 무게가 모두 공기의 저항력을 앞지르는 눈높이 정도의 높이에서는 두 공의 속도 차를 알 수가 없고 두 물체 모두 공기의 저항력이 두 물체의 무게와 같아지는 지점 이상의 높이를 가져야 두 공의 속도 차이를 확실히 알 수 있는 것입니다.

물체의 무게와 공기의 저항력이 같아지는 지점부터 물체는 일정한 숙도를 유지하게 되는 데 이 속도를 종단속도라고 합니다.

종단속도가 없으면 우리는 비를 맞을 수가 없습니다.

공기의 저항 없이 높은 곳에서 비가 떨어진다면 아무리 작은 물방울일지라도 엄청난 가속도가 붙게 됩니다.

이 비를 맞는다면 사람은 다치게 됩니다.

 

물체의 가속도를 폈다 쥐었다하는 이 공기의 저항이 없다면 어떻게 될까요?

 

공기의 저항이 없으려면 공기가 없어야 되고 공기가 없는 이러한 상태를 우리는 진공이라고 합니다.

진공상태에서는 모양과 무게에 상관없이 모든 물체는 같은 속도로 떨어집니다.

달과 같은 곳에서는 가벼운 깃털과 무거운 쇠공이 같은 속도로 떨어집니다.

얼핏 이것은 이해가 안 되는 것처럼 보일 수도 있지만 사실입니다.

물체의 무게가 무거울수록 가속도는 줄고 물체에 작용하는 힘이 클수록 가속도는 높아집니다.

무게가 무거울수록 떨어지지 않으려고 하는 관성의 힘이 더 크게 작용합니다.

중력이 잡아당기는 힘은 물체의 무게 만큼이지만 중력에 저항하려는 힘 역시 물체의 무게 만큼입니다.

그러니 어떤 무게를 가진 물체든지 공기의 저항만 없으면 같은 속도로 떨어지는 것입니다.

 

아리스토텔레스와 갈릴레오는 물체의 떨어지는 속도에 대해 다른 생각을 가지고 있었습니다.

 

아리스토텔레스는 무게가 가벼운 물체와 무거운 물체 중 반드시 무거운 물체가 먼저 떨어진다고 생각을 했고 두 배의 무게를 가진 것은 두 배의 속도로 떨어진다고 생각했습니다.

아리스토텔레스가 이러한 생각을 가지고 있었기 때문에 아리스토텔레스 시대뿐 만 아니라 갈리레오가 활약하던 시대까지 이러한 생각엔 변함이 없었습니다.

 

그러나 갈릴레오는 아리스토텔레스의 생각을 실험을 통해서 확인해보고 싶었습니다.

갈릴레오는 아리스토텔레스와는 조금 다른 방식으로 물체가 떨어지는 속도에 대해 생각해보았습니다.

 

가벼운 물체(a)과 무거운 물체(b) 중 무거운 물체가 먼저 떨어지는 것은 어느 정도 확실한 것 같다.

그렇다면 두 물체를 묶었(c)을 때는 어떻게 될까?

 

대부분의 사람들은 두 개의 물체를 묶었기 때문에 무게는 늘어났고 그냥 무거운 물체(b)보다 훨씬 더 빨리 떨어질 것이라 생각했습니다.

갈릴레오는 가벼운 물체와 무거운 물체가 묶여 있기 때문에 가벼운 물체는 늦게 떨어지려고 하고 무거운 물체는 빨리 떨어지려고 해서 그냥 무거운 물체의 속도보다 조금 느려지지 않을까 하고 생각해보았습니다.

그러한 생각을 검증하기 위해 피사의 사탑에 올라가서 여러 가지 물체를 떨어뜨려 보았습니다.

그 결과 두 배의 무게를 가진 물체가 두 배의 속도로 떨어지는 것은 아니라는 사실을 알 게 되었습니다.

어떤 물체들은 무게의 차이가 있었지만 같은 속도로 떨어진다는 것도 알게 되었습니다.

그런 실험들을 종합해서 공기의 저항이 없을 때 모든 물체는 같은 속도로 떨어질 것이라는 결론에 도달하게 되었습니다.

 

이러한 갈릴레오의 생각을 이어 받아 1971년 아폴로 15호를 타고 우주로 갔던 스코트, 라는 이름을 가진 우주인이 달에서 망치와 깃털을 떨어뜨리는 실험을 했습니다.

우주인의 손을 떠난 두 물체는 동시에 땅에 떨어졌습니다.

이때 우주인은

"갈릴레이가 옳았어"

라고 외쳤습니다.

 

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